凱利公式是美國(guó)著名物理學(xué)家約翰 · 凱利在 1956 年提出來的一個(gè)數(shù)學(xué)公式 。它證明了在通信噪音干擾中使用的數(shù)學(xué)模型，同樣適用于投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的管理。如果可以在信息傳輸中，將噪音干擾引起的錯(cuò)誤降低到零，那么，同理，投資者在追求最大收益的同時(shí)也可以把破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)降低到零。如今，凱利公式已經(jīng)成為智慧型投資者在確定投資策略時(shí)的金科玉律。

最初由物理學(xué)家凱利發(fā)現(xiàn)并用于電子信息流量計(jì)算，然后被數(shù)學(xué)家用于拉斯維加斯的 21 點(diǎn)賭博（據(jù)說收獲頗豐），現(xiàn)在被很多期貨交易員用于頭寸管理的這個(gè)凱利公式，有什么特點(diǎn)呢？

1、 凱利公式最重要的原則是：數(shù)學(xué)期望值（公式的分子部分）為正，才交易持倉。

2、 凱利公式完全依據(jù)交易系統(tǒng)的兩個(gè)參數(shù) R 和 P ，如果交易系統(tǒng)不穩(wěn)定（或者失效），凱利公式的參考性則顯著下降。

3、 非常好的交易系統(tǒng)會(huì)計(jì)算出很高的持倉比例，一旦系統(tǒng)失效后果很嚴(yán)重。例如將一個(gè)非常好的交易系統(tǒng)的參數(shù)（ P=90%,R=1 ）應(yīng)用凱利公式的結(jié)果是， F=80% ，而我們知道如果 F=100% （滿倉），這個(gè)交易系統(tǒng)的結(jié)果是爆倉。最佳持倉比例與最差持倉比例也太近了吧。真理與謬誤真的沒有多少距離?。?/span>

4、 凱利公式對(duì)于中庸的交易系統(tǒng)（中等的 P 和 R 值）可靠性較高，對(duì)于較高的 P 系統(tǒng)（通常是短線，如上面的例子） F 有偏高的傾向，而對(duì)于較高的 R 系統(tǒng)（通常是長(zhǎng)線） F 則有偏低的傾向。例如一個(gè)數(shù)學(xué)期望值與上例相同的長(zhǎng)線系統(tǒng)（ P=30%,R=5 ）應(yīng)用凱利公式的結(jié)果是， F=16% 。

現(xiàn)在我可以計(jì)算我的最佳持倉比例了。將我的交易系統(tǒng)的參數(shù)（ P=50%,R=2 ）應(yīng)用凱利公式的結(jié)果是， F=25% ，即我的最佳持倉倉位比例是總資金的四分之一。當(dāng)然這只是理論上的，因?yàn)榻灰紫到y(tǒng)參數(shù)具有不穩(wěn)定性，歷史會(huì)重演但不會(huì)精確地重演。好在我實(shí)際的倉位比例比理論值低不少，很好的符合了我的保守性原則。

?

最后還要說明的是，凱利公式是個(gè)高度簡(jiǎn)化的理論公式，最初也不是為期貨交易設(shè)計(jì)的。據(jù)說也僅適用于單個(gè)合約的長(zhǎng)期連續(xù)交易，而對(duì)于多品種并行組合交易，對(duì)于長(zhǎng)線加減倉位交易，其效果如何則不得而知。